如果对天津市审计局作出的财务收支审计决定不服，可以自审计决定送达之日起60日内，向天津市人民政府或审计署申请行政复议，或者自审计决定送达之日起6个月内向天津市和平区人民法院提起行政诉讼。

如果对天津市审计局作出的财政收支审计决定不服，可以在决定送达之日起60日内，提请天津市人民政府裁决。

如果对天津市审计局作出的其他审计处罚决定不服的，可以在收到处罚决定书之日起60日内向天津市人民政府或审计署申请行政复议，或者6个月内向天津市和平区人民法院提起行政诉讼。

如果对天津市审计局作出的封存资产通知不服，可以在通知送达之日起60日内，向天津市人民政府或审计署申请行政复议；或者在通知送达之日起6个月内，向天津市和平区人民法院提起行政诉讼。